Nsd a nsn

Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b)24 a 22 c)45 a 60 d)36 a 30

Výsledek

a1 =  2
a2 =  144
b1 =  2
b2 =  264
c1 =  15
c2 =  180
d1 =  6
d2 =  180

Řešení:

16=2418=232NSD(16,18)=2=2  a1=NSD(16,18)=216 = 2^4 \\ 18 = 2 \cdot 3^2 \\ \text{NSD}(16, 18) = 2 = 2\\ \ \\ \ \\ a_1=NSD(16,18) = 2
16=2418=232NSN(16,18)=2432=144  a2=NSN(16,18)=14416 = 2^4 \\ 18 = 2 \cdot 3^2 \\ NSN(16, 18) = 2^4 \cdot 3^2 = 144\\ \ \\ \ \\ a_2=NSN(16,18) = 144
24=23322=211NSD(24,22)=2=2  b1=NSD(24,22)=224 = 2^3 \cdot 3 \\ 22 = 2 \cdot 11 \\ \text{NSD}(24, 22) = 2 = 2\\ \ \\ \ \\ b_1=NSD(24,22) = 2
24=23322=211NSN(24,22)=23311=264  b2=NSN(24,22)=26424 = 2^3 \cdot 3 \\ 22 = 2 \cdot 11 \\ NSN(24, 22) = 2^3 \cdot 3 \cdot 11 = 264\\ \ \\ \ \\ b_2=NSN(24,22) = 264
45=32560=2235NSD(45,60)=35=15  c1=NSD(45,60)=1545 = 3^2 \cdot 5 \\ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \\ \text{NSD}(45, 60) = 3 \cdot 5 = 15\\ \ \\ \ \\ c_1=NSD(45,60) = 15
45=32560=2235NSN(45,60)=22325=180  c2=NSN(45,60)=18045 = 3^2 \cdot 5 \\ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \\ NSN(45, 60) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180\\ \ \\ \ \\ c_2=NSN(45,60) = 180
36=223230=235NSD(36,30)=23=6  d1=NSD(36,30)=636 = 2^2 \cdot 3^2 \\ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \\ \text{NSD}(36, 30) = 2 \cdot 3 = 6\\ \ \\ \ \\ d_1=NSD(36,30) = 6
36=223230=235NSN(36,30)=22325=180  d2=NSN(36,30)=18036 = 2^2 \cdot 3^2 \\ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \\ NSN(36, 30) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180\\ \ \\ \ \\ d_2=NSN(36,30) = 180







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel? Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Obsah 20
    circles Obsah 2 kruhů jsou v poměru 4:9. Větší kruh má průměr 18 cm. Vypočítej poloměr měnšího kruhu.
  2. Cheopsova pyramida
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramida je jehlan se čtvercovou podstavou o straně 233 m a výšce 146,6 m. Je z vápence o hustotě 2,7 g/cm3. Vypočítejte množství kamene v tunách. Kolik vlaků po 30 dvacetitunových vagonech by kámen odvezlo?
  3. Zahrada 24
    zahrada Čtvercová zahrada má obsah 735 m2 a je celá oplocená. Vypočítejte délku strany zahrady a délku jejího plotu.
  4. Společné dělitele
    prime Najdi všechny společné dělitele čísel 30 a 45.
  5. Tramvaje 7
    elektricky Tramvaje pěti linek jezdí v intervalech 5,8,10,12,15 minut. Ve 12 hodin vyjížděli ze stanice současně. V kolik hodin se zase potkají? Kolikrát každá z tramvají za tu dobu projede zastávkou?
  6. Tretia linka
    clocks2 V 6 hodin ráno vyjíždějí ze stanice 3 autobusové linky. První linka má interval 24 minut. Druhá linka má interval 15 minut. Třetí linka jezdí v pravidelných intervalech větší než 1 minuta. Třetí linka jezdí ve stejnou dobu jako první, také ve stejnou dobu
  7. Dělit číslem
    fractions Kterým číslem třeba dělit 2 3/4, abychom dostali 11/12?
  8. Sud vína
    vino Sud vína naplněný do 9/14. Jaká část sudu zůstane naplněna, když ze sudu odlijeme 1/4 vína?
  9. Při kontrole
    stromy_1 Při kontrole stromků bylo zjištěno, že 1/3 byla zlomená, 2/5 okousaná. V pořátku bylo pouze 40ks. Kolik bylo vysázeno celkem?
  10. Na mapě 4
    mapa Na mapě se s meritkem 1:40000 jsou zakresleny dvě vesnice vzdálené ve skutečnosti 16km. Jaká je jejich vzdálenost na mapce?
  11. Lyžařská
    ski_1 Lyžařská sjezdovka ve tvaru obdélníku zakreslena na plánku s měřítkem 1:8000 má délky 12cm a 0,5cm. Jaká je skutečná výměra sjezdovky v arech?
  12. Poloměr
    circle_axes Určetě poloměr kruhu, jehož obsah je S = 200 cm².
  13. Špalík plave
    balza05 Jaký bude objem vynořené části dřevěného (balzového) špalíku s hustotou 200 kg/m3 a objemem 0,02 m3, který plave v lihu? (hustota lihu je 789 kg/m3)
  14. Agronom
    motorbike2 Traktor vyjíždí z pole a průměrnou rychlostí 20 km/hod směřuje do 14 km vzdáleného zemědělskeho družstva. O 20 minut později za ním ze stejného pole vyjel agronom na motocyklu průměrnou rychlostí 45 km/hod. Dostihne traktor ještě před jeho vjezdem do druž
  15. Měřítko 7
    mapa Speciální mapa má měřítko 1 : 75000 a) Vzdálenost dvou míst na mapě je 42mm. Jaká je jich skutečná vzdálenost? b) Jak dlouhou úsečku by se na mapě zobrazila vzdálenost 15,75 km?
  16. Stromy
    stromy V háji je 1200 stromů, z toho 55 procent listnatých, zbylé jehličnaté. Pokáceli 35 procent a-stromů, b-listnatých stromů, c-jehličnatých stromů. Kolik stromů má nyní tento háj?
  17. Cement
    cement Při betonování spotřebovali dělníci první den 1/2 celkového množství cementu, druhý den 1/2 zbytku a třetí den zbývajících 15 q cementu. Kolik cementu spotřebovali celkem?