Koule 23

Koule o průměru 20,6cm, řezem je kruh o průměru 16,2cm. .Jaký je objem výseče a povrch úseče?

Správná odpověď:

V =  437,7766 cm3
S =  460,9495 cm2

Postup správného řešení:

D=20,6 cm d=16,2 cm  R=D/2=20,6/2=10103​=10,3 cm r=d/2=16,2/2=1081​=8,1 cm  R2 = r2 +(R−v)2  v=R−R2−r2​=10,3−10,32−8,12​≐3,9376 cm  V=61​⋅ π⋅ v⋅ (3⋅ r2+v2)=61​⋅ 3,1416⋅ 3,9376⋅ (3⋅ 8,12+3,93762)=437,7766 cm3
S1​=2π⋅ R⋅ v=2⋅ 3,1416⋅ 10,3⋅ 3,9376≐254,8296 S2​=π⋅ r2=3,1416⋅ 8,12≐206,1199  S=S1​+S2​=254,8296+206,1199=460,9495 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
S máte uveden povrch pouze vrchlíku - je nutno přičíst podstavu, ptáte-li se na úseč.

Dr Math
snad sme to spravne opravili

4 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: