Úseč povrch

Guľa s priemerom 20,6cm ktorej rezom je kruh s priemerom 16,2cm. Aký je objem výseče a povrch úseče?

Správna odpoveď:

V =  437,7766 cm3
S =  460,9495 cm2

Postup správneho riešenia:

D=20,6 cm d=16,2 cm  R=D/2=20,6/2=10103​=10,3 cm r=d/2=16,2/2=1081​=8,1 cm  R2 = r2 +(R−v)2  v=R−R2−r2​=10,3−10,32−8,12​≐3,9376 cm  V=61​⋅ π⋅ v⋅ (3⋅ r2+v2)=61​⋅ 3,1416⋅ 3,9376⋅ (3⋅ 8,12+3,93762)=437,7766 cm3
S1​=2π⋅ R⋅ v=2⋅ 3,1416⋅ 10,3⋅ 3,9376≐254,8296 S2​=π⋅ r2=3,1416⋅ 8,12≐206,1199  S=S1​+S2​=254,8296+206,1199=460,9495 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: