Vypočítej 75

Vypočítej výšku a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a=8 cm a stěnovou výškou w=10 cm. Načrtněte si obrázek.

Správná odpověď:

h =  9,1652 cm
S =  224 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ w=10\text{cm} \\ {w}^2=(a/2{)}^2+h^2 \\ h=\sqrt{w^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{10^2-(8/2{)}^2}=2\sqrt{21}=9,1652\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{a\cdot w}{2}=\frac{8\cdot 10}{2}=40{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+4\cdot S_2=64+4\cdot 40=224{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad