Vypočítej 37

Vypočítej výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5cm a stěnovou výškou w=20cm. Načrtněte si obrázek.

Správná odpověď:

h =  19,5256 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ w=20\text{cm} \\ {h}_2=\sqrt{3}/2\cdot a=\sqrt{3}/2\cdot 5\doteq 4,3301\text{cm} \\ {w}^2=h_2^2+h^2 \\ h=\sqrt{w^2-h_2^2}=\sqrt{20^2-4,3301^2}=19,5256\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad