Vypočítej 33

Vypočítej prosím výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5 cm a stěnovou výškou w=20 cm. Načrtni prosím obrázek.

Správná odpověď:

h =  19,5256 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ w=20\text{cm} \\ r=a=5\text{cm} \\ {s}^2=(a/2{)}^2+w^2 \\ s=\sqrt{(a/2{)}^2+w^2}=\sqrt{(5/2{)}^2+20^2}\doteq 20,1556\text{cm} \\ {s}^2=r^2+h^2 \\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{20,1556^2-5^2}=19,5256\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad