Trojúhelníku 3428

Daný je lichoběžník ABCD se základnami AB, CD. Nechť K je střed strany AB a L je střed strany CD. Obsah trojúhelníku ALB je 15 cm² a obsah trojúhelníku DKC je 10 cm². Vypočítejte obsah lichoběžníku ABCD.

Správná odpověď:

S =  25 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=15{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=10{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=av/2 \\ {S}_2=cv/2 \\ k=S_1/S_2=15/10=\frac{3}{2}=1,5 \\ S=(a+c)v/2=av/2+cv/2=S_1+S_2 \\ S=S_1+S_2=15+10=25{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad