Lichoběžníku 82216

Daný je rovnoramenný lichoběžník ABCD se základnami 10 cm a 14 cm. Výška lichoběžníku je 6 cm. Určete vnitřní úhly lichoběžníku.

Správná odpověď:

α =  71,5651 °
β =  71,5651 °
γ =  108,4349 °
δ =  108,4349 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14\text{cm} \\ c=10\text{cm} \\ h=6\text{cm} \\ x=\frac{a-c}{2}=\frac{14-10}{2}=2\text{cm} \\ \mathrm{tg}\alpha =h:x \\ {\alpha }_1=\mathrm{arctg}(h/x)=\mathrm{arctg}(6/2)\doteq 1,249 \\ \alpha ={\alpha }_1\to \text{°}={\alpha }_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=1,249\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=71,565\text{°}=71,5651^{\circ }=71°33^{\prime }54" \end{gathered}$$

$\beta =\alpha =71,5651=71,5651^{\circ }=71°33^{\prime }54"$

$\gamma =180-\beta =180-71,5651=108,4349^{\circ }=108°26^{\prime }6"$

$\delta =\gamma =108,4349=108,4349^{\circ }=108°26^{\prime }6"$

Zkusit jiný příklad