Z pásu

Z pásu ocelového plechu o šířce 10 cm a délce 2 m jsou vystřižené kovové podložky o průměru 80 mm. Vypočtěte odpad materiálu v procentech, jestliže při styku dvou sousedních kruhů nedochází k žádné ztrátě materiálu.

Správná odpověď:

p =  35,1075 %
p2 =  49,7345 %

Postup správného řešení:

a=10 cm D=80 mm→ cm=80:10  cm=8 cm  r=D/2=8/2=4 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 42≐50,2655 cm2  (2r)2 = b2 + (a−2⋅ r)2  b=(2r)2−(a−2⋅ r)2​=(2⋅ 4)2−(10−2⋅ 4)2​=2 15​ cm≐7,746 cm  S2​=a⋅ b=10⋅ 7,746=20 15​ cm2≐77,4597 cm2  p=S2​S2​−S1​​⋅ 100=77,459777,4597−50,2655​⋅ 100=35,1075%
S3​=a2=102=100 cm2  p2​=100⋅ S3​S3​−S1​​=100⋅ 100100−50,2655​=49,7345%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Správné řešení: (200*10 – 25*4*4*pí)*100/200*10 = (100 – 20*pí)% = cca 37,16%
Na pás lze umístit nejvýše 25 kruhů dané velikosti a to i v případě, že budou umisťovány cik-cak těsně vedle sebe. Aby bylo možno na pás umístit 26 kruhů musel by mít délku nejméně 25*b + 2*r, tj. cca 201,65 cm.





Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: