Z pásu

Z pásu oceľového plechu so šírkou 10 cm a dĺžkou 2 m sú vystrihnuté kovové podložky s priemerom 80 mm. Vypočítajte odpad materiálu v percentách, ak pri styku dvoch susedných kruhov nedochádza k žiadnej strate materiálu.

Správna odpoveď:

p =  35,1075 %
p2 =  49,7345 %

Postup správneho riešenia:

a=10 cm D=80 mm cm=80:10  cm=8 cm  r=D/2=8/2=4 cm  S1=π r2=3,1416 4250,2655 cm2  (2r)2=b2+(a2 r)2  b=(2r)2(a2 r)2=(2 4)2(102 4)2=2 15 cm7,746 cm  S2=a b=10 7,746=20 15 cm277,4597 cm2  p=S2S2S1 100=77,459777,459750,2655 100=35,1075%
S3=a2=102=100 cm2  p2=100 S3S3S1=100 10010050,2655=49,7345%



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Dr Math
p = 35,1075 %  ak dierujem optimalne (diagonalne) hore - dolu...
p2 = 49,7345 %  ak dierujem tak ze do stvorca spravim jeden kruh) - tj. je vacsi odpad (to mozme z plechu rovno odrezat 2 cm pasik ako odpad + okraje od kruhov.

Žiak
Správne riešenie: (200*10 – 25*4*4*pí)*100/200*10 = (100 – 20*pí)% = cca 37,16%.
Na pás možno umiestniť najviac 25 kruhov danej veľkosti a to aj v prípade, že budú umiestňované cik-cak tesne vedľa seba. Aby bolo možné na pás umiestniť 26 kruhov musel by mať dĺžku najmenej 25*b + 2*r, tj. cca 201,65 cm.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: