Z pásu

Z pásu oceľového plechu so šírkou 10 cm a dĺžkou 2 m sú vystrihnuté kovové podložky s priemerom 80 mm. Vypočítajte odpad materiálu v percentách, ak pri styku dvoch susedných kruhov nedochádza k žiadnej strate materiálu.

Správna odpoveď:

p =  35,1075 %
p2 =  49,7345 %

Postup správneho riešenia:

a=10 cm D=80 mm→ cm=80:10  cm=8 cm  r=D/2=8/2=4 cm  S1​=π⋅ r2=3,1416⋅ 42≐50,2655 cm2  (2r)2 = b2 + (a−2⋅ r)2  b=(2r)2−(a−2⋅ r)2​=(2⋅ 4)2−(10−2⋅ 4)2​=2 15​ cm≐7,746 cm  S2​=a⋅ b=10⋅ 7,746=20 15​ cm2≐77,4597 cm2  p=S2​S2​−S1​​⋅ 100=77,459777,4597−50,2655​⋅ 100=35,1075%
S3​=a2=102=100 cm2  p2​=100⋅ S3​S3​−S1​​=100⋅ 100100−50,2655​=49,7345%

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Dr Math
p = 35,1075 %  ak dierujem optimalne (diagonalne) hore - dolu...
p2 = 49,7345 %  ak dierujem tak ze do stvorca spravim jeden kruh) - tj. je vacsi odpad (to mozme z plechu rovno odrezat 2 cm pasik ako odpad + okraje od kruhov.

Žiak
Správne riešenie: (200*10 – 25*4*4*pí)*100/200*10 = (100 – 20*pí)% = cca 37,16%.
Na pás možno umiestniť najviac 25 kruhov danej veľkosti a to aj v prípade, že budú umiestňované cik-cak tesne vedľa seba. Aby bolo možné na pás umiestniť 26 kruhov musel by mať dĺžku najmenej 25*b + 2*r, tj. cca 201,65 cm.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: