Vzdálenosti 4529

Chlapec vesluje na loďce rychlostí velikosti 7,2 km/h. Loďku nasměroval kolmo na protilehlý břeh vzdálený 600m. Řeka unáší loďku rychlostí 4,0 km/h. Jaká je výsledná rychlost loďky vzhledem ke břehu? Jak daleko unese řeka loďku od místa, kde by měla loďka přistát? V jaké vzdálenosti od místa startu loď přistane?

Správná odpověď:

v =  8,2365 km/h
s₁ =  0,3333 km
x =  0,6864 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=7,2 \\ {v}_2=4,0 \\ l=600/1000=\frac{3}{5}=0,6 \\ v=\sqrt{v_1^2+v_2^2}=\sqrt{7,2^2+4^2}=8,2365\text{km/h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_1=l/v_1=0,6/7,2=\frac{1}{12}\doteq 0,0833 \\ {s}_1=t_1\cdot v_2=0,0833\cdot 4=0,3333\text{km} \end{gathered}$$

$x=\sqrt{s_1^2+l^2}=\sqrt{0,3333^2+0,6^2}=0,6864\text{km}$

Zkusit jiný příklad