Rozmístěno 45471

Na dětském kolotoči ve tvaru kružnice je rovnoměrně rozmístěno 12 sedaček. Jak dlouhé je rameno kolotoče (spojující střed kolotoče se sedačkou), pokud vzdálenost mezi dvěma sedačkami je 1,5m.

Správná odpověď:

r =  2,8978 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=12 \\ s=1,5\text{m} \\ \phi =\frac{360}{2\cdot n}=\frac{360}{2\cdot 12}=15{}^{\circ } \\ \sin \phi =s/2:r=1,5/2:2,8978=\infty =0:0 \\ r=s/2/\sin \phi =s/2/\sin 15°=1,5/2/\sin 15°=1,5/2/0,258819=2,89778=2,8978\text{m} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ o=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 2,8978\doteq 18,2073\text{m} \\ {o}_1=o/12=18,2073/12\doteq 1,5173\text{m} \\ {o}_1\dots s \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad