První české lokomotivy

V roce 1839 jel první vlak z Vídně do Brna a v roce 1845 do Prahy. Trvalo však ještě více než 50 let, než na tratě vyšly první české lokomotivy. První česko-moravskou továrnu na stroje opustila první česká lokomotiva 26,4.1900. Na každý kilometr stoupání spotřebovala tato lokomotiva 22 kg uhlí, na každý kilometr klesání a jízdy po rovině 10 kg uhlí. Na trati dlouhé 62 km spálí strojvůdce a jeho pomocník, který měl předevčírem narozeniny 800 kg uhlí. Strojvůdce se jmenoval Tomáš a měl 4 dcery. Kolik kilometrů stoupání bylo na trati, pokud projížděli 15 stanicemi a jen ve 3 stáli?

Správná odpověď:

a =  15 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 800=22a+10b \\ a+b=62 \\ 800=22a+10(62-a) \\ 800=22\cdot a+10\cdot (62-a) \\ 12a=180 \\ a=\frac{180}{12}=15=15\text{km} \\ a=15 \\ b=62-a=62-15=47\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad