MIT 1869

Znáte délku částí 9 a 16, na které přeponu pravoúhlého trojúhelníku rozdělí kolmice spuštěná z jeho protilehlého vrcholu. Úkolem je zjistit délky stran trojúhelníku a délku úsečky x. Tato úloha byla součástí přijímacích zkoušek na Massachusettský technologický institut MIT v roce 1869.

Správná odpověď:

c =  25
x =  12
a =  15
b =  20

Postup správného řešení:

c1=9 c2=16  c=c1+c2=9+16=25
x2=c1 c2  x=c1 c2=9 16=12
a2=x2+c12 a=x2+c12=122+92=15
b2=x2+c22 b=x2+c22=122+162=20   Zkousˇka spraˊvnosti:   c3=a2+b2=152+202=25

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Jednodušší řešení téměř bez počítání. Protože všechny 3 zadané trojúhelníky jsou si podobné platí: x/9 = 16/x => x = 12. A protože každý trojúhelník, který má poměr stran 3:4:5 je pravoúhlý, musí platit: a = 3*5 = 15 a b = 4*5 = 20.
PS: Třeba tenkrát chtěli na MIT vědět, kdo jen počítá a kdo i přemýšlí.





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: