Dětský bazénik

Dno dětského bazénku je pravidelný šestiúhelník se stranou a = 60cm. Vzdálenost protilehlých stran je 104cm, výška bazénku je 45cm.
A) Kolik litrů vody se vejde do bazénku?
B) Bazének je vyroben z dvojité vrstvy plastové fólie. Minimálně kolik m² fólie třeba na výrobu jednoho bazének?

Správný výsledek:

V =  421,2 l
S =  5,112 m²

Řešení:

$$\begin{gathered} a=60\mathrm{/}10=6\text{ dm } \\ x=104\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{52}{5}}=10.4\text{ dm } \\ h=45\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{9}{2}}=4.5\text{ dm } \\ v=x\mathrm{/}2=10.4\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{26}{5}}=5.2 \\ {S}_1=a\cdot v\mathrm{/}2=6\cdot 5.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{78}{5}}=15.6{\text{dm}}^2 \\ {S}_6=6\cdot S_1=6\cdot 15.6={\displaystyle \frac{468}{5}}=93.6{\text{dm}}^2 \\ V=S_6\cdot h=93.6\cdot 4.5={\displaystyle \frac{2106}{5}}={\displaystyle \frac{2106}{5}}\text{ l}=421.2\text{ l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=6\cdot a=6\cdot 6=36\text{ dm } \\ S=2\cdot (S_6+o\cdot h)\mathrm{/}100=2\cdot (93.6+36\cdot 4.5)\mathrm{/}100={\displaystyle \frac{639}{125}}={\displaystyle \frac{639}{125}}{\text{m}}^2=5.112{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Šestiúhelníkový hranol
  Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
• Hranoly
  Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
• Do vázy
  Do vázy tvaru osmibokého hranolu se vejde 0,7 l vody. Jaká je výška vázy, jestliže dno má obsah 25 cm čtverečních a tloušťku 12 mm.
• Dětský bazén 2
  Dětský bazén na koupališti je dlouhý 10m, široký 5m a hluboký 50 cm. Vypočítejte: a) kolik m² dlaždic je třeba na obložení obvodových stěn bazénu. b) kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu?
• Hranol 6b
  Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm², výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.
• Sklársky
  Kolik skla potřebujeme na výrobu poháru s podstavou pravidelného 5 úhelník pokud obsah 1 trojúhelníka v postavě je 4,2 cm² a vyška tělesa je 10 cm?
• Kniha
  Kniha má 280 stran. Každa strana je obdélník se stranami 15 cm a 22 cm. a) kolik listů tvoří knihu? b) minimálně kolik m čtverečních papíru třeba na výrobu knihy?
• Konva
  Kolik litrů vody se vejde do konve tvaru válce s průměrem dna 20 cm a výškou 45 cm?
• Kolik 64
  Kolik m³ zeminy je třeba přemístit při výkopu přímého 170 m dlouhého příkopu, jehož průřez je má tvar rovnoramenného lichoběžníku se základnami 150 cm a 80 cm, ramena mají délku 90 cm.
• Nádrž 16
  Nádrž tvaru kvádru má rozměry 320cm, 50cm, 180cm. 1. Kolik se do ní vejde hl vody. 2. Byla naplněna na 45%. Kolik v ní bylo vody.
• Čepice
  Šaškova čepice má tvar rotačního kužele. Vypočítejte kolik papíru je třeba utratit na čepici 60 cm vysokou na obvod hlavy 45 cm.
• 4b jehlan
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, výška je 7 cm a délka hrany základny 10 cm.
• 62 kusů
  62 kusů čtvercových ubrusů s délkou strany 150 cm a 36 obdelníkových ubrusů s rozměry 140 cm a 160 cm. A)kolik metrů lemovací stuhy bude potřeba, když na každý ubrus připočítáme 50 cm? B) stuha se prodává v balení po 25 metrech. Kolik balení musí firma ob
• Záhon 8
  Záhon má délku 3500mm a šířku 1400mm. Jakou plochu záhonu zakryje fólie? Kolik m² folie se spotřebovalo na jeho výrobu(přidejte 10% materiálu na spoje a odpad)? Kolik litrů vzduchu je uvnitř pod přiklopeným krytem? (výška záhona 1 dm)
• Káďe
  Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
• Šestiúhelník nepravidelný
  Na obrázku je čtverec ABCD, čtverec EF GD a obdélník HIJD. Body J a G leží na straně CD, přičemž platí |DJ| < |DG|, a body H a E leží na straně DA, přičemž platí |DH| < |DE|. Dále víme, že |DJ| = |GC|. Šestiúhelník ABCGF E má obvod 96 cm, šestiúhelník EF
• Kolik 61
  Kolik litrů vody se vejde do akvária, které má rozměry 30, 15 a 20 cm?