Dětský bazénik

Dno dětského bazénku je pravidelný šestiúhelník se stranou a = 60cm. Vzdálenost protilehlých stran je 104cm, výška bazénku je 45cm.
A) Kolik litrů vody se vejde do bazénku?
B) Bazének je vyroben ze dvojité vrstvy plastové fólie. Minimálně kolik m² fólie třeba na výrobu jednoho bazének?

Správná odpověď:

V =  421,2 l
S =  5,112 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=60/10=6\text{dm} \\ x=104/10=\frac{52}{5}=10,4\text{dm} \\ h=45/10=\frac{9}{2}=4,5\text{dm} \\ v=x/2=10,4/2=\frac{26}{5}=5,2 \\ {S}_1=a\cdot v/2=6\cdot 5,2/2=\frac{78}{5}=15,6{\text{dm}}^2 \\ {S}_6=6\cdot S_1=6\cdot 15,6=\frac{468}{5}=93,6{\text{dm}}^2 \\ V=S_6\cdot h=93,6\cdot 4,5=421,2\text{l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=6\cdot a=6\cdot 6=36\text{dm} \\ S=2\cdot (S_6+o\cdot h)/100=2\cdot (93,6+36\cdot 4,5)/100=5,112{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad