Bazénik

Dno detského bazéniku je pravidelný šesťuholník so stranou a = 60 cm. Vzdialenosť protilahlých strán je 104cm, výška bazéniku je 45cm.
A) Koľko litrov vody sa zmestí do bazéniku?
B) Bazénik je vyrobený z dvojitej vrstvy plastovej fólie. Minimálne koľko m² fólie treba na výrobu jedného bazeniku ?

Správny výsledok:

V =  421,2 l
S =  5,112 m²

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=60\mathrm{/}10=6\text{ dm } \\ x=104\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{52}{5}}=10.4\text{ dm } \\ h=45\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{9}{2}}=4.5\text{ dm } \\ v=x\mathrm{/}2=10.4\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{26}{5}}=5.2 \\ {S}_1=a\cdot v\mathrm{/}2=6\cdot 5.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{78}{5}}=15.6{\text{dm}}^2 \\ {S}_6=6\cdot S_1=6\cdot 15.6={\displaystyle \frac{468}{5}}=93.6{\text{dm}}^2 \\ V=S_6\cdot h=93.6\cdot 4.5={\displaystyle \frac{2106}{5}}={\displaystyle \frac{2106}{5}}\text{ l}=421.2\text{ l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=6\cdot a=6\cdot 6=36\text{ dm } \\ S=2\cdot (S_6+o\cdot h)\mathrm{/}100=2\cdot (93.6+36\cdot 4.5)\mathrm{/}100={\displaystyle \frac{639}{125}}={\displaystyle \frac{639}{125}}{\text{m}}^2=5.112{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Šesťuholník a hranol
  Podstavou hranola je pravidelny šesťuholník, ktorý je zložený zo šiestich trojuholníkov so stranou a=12 cm a výškou va= 10,4 cm. Výška hranola je 5 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola !
• Do vázy
  Do vázy tvaru osembokého hranola sa zmestí 0,7 l vody. Aká je výška vázy, ak dno má obsah 25 cm štvorcových a hrúbku 12 mm.
• Akvárium 5
  Akvárium má tvar hranola s podstavou lichobežníka dlžka základní lichobežníka je 60cm,80cm, výška lichobežníka je 70 cm. Do akvária sa vmestí 196 litrov vody. Aké je akvarium vysoké?
• Akvárium 2
  Koľko litrov vody sa zmestí do akvária s rozmermi dna 30cm a 25cm a výškou 60cm, ak vodu nalievame do výšky 58cm? Koľko najviac slimákov môžeme chovať v akváriu, ak vieme, že slimákov potrebuje pre svoj život 60 cm³ vody?
• Konvička
  Koľko litrov vody sa zmestí do kanvy tvaru valca s priemerom dna 20 cm a výškou 45 cm?
• Pravidelný 12
  Pravidelný šesťboký hranol je vysoký 2 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Určte jeho objem a povrch.
• Sklársky príklad
  Koľko skla potrebujeme na vyrobu pohara s podstavou pravidelneho 5 uholnika ak obsah 1 trojuholnika v postave je 4,2 cm² a vyška telesa je 10 cm?
• Plechová nádrž
  Koľko plechu treba na nádobu v tvare kvádra zvrchu uzavretá), ktorá je 4 m široká, 250 cm dlhá a 35 dm vysoká. ? A Koľko litrov vody sa do nej zmestí?
• Záhon
  Záhon má dĺžku 3500mm a šírku 1400mm. Akú plochu záhonu zakryje fólie? Koľko m² fólie sa spotrebovalo na jeho výrobu (pridajte 10% materiálu na spoje a odpad)? Koľko litrov vzduchu je vnútri pod priklopenom krytom? (Výška Záhon 1 dm)
• Dno akvária
  Dno akvária má rozmery 30 cm a 50 cm. Do akej výšky sa akvárium naplní, ak do neho nalejem 60 litrov vody?
• Šesťuholník nepravidelný
  Na obrázku je štvorec ABCD, štvorec EFGD a obdĺžnik HIJD. Body J a G ležia na strane CD, pričom platí |DJ| < |DG| a body H a E ležia na strane DA, pričom platí /DH/ < /DE/. Ďalej vieme, že /DJ/ = /GC/. Šesťuholník ABCGFE má obvod 96 cm, šesťuholník EFG
• Kniha
  Kniha má 280 strán. Každa strana je obdlžnik so stranami 15 cm a 22 cm. a) koľko listov tvori knihu? b) minimálne koľko m štvorcovych papiera treba na výrobu knihy?
• Bazén
  Pán Peter si nechal v záhrade postaviť bazén v tvare štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, dĺžka podstavné hrany je 8 m, vzdialenosť protiľahlých stien bazéna je 7 m. Predpokladaná hĺbka je 151 cm. Koľko hektolitrov vody spotrebuje pán Peter na
• Hrniec
  Priemer hrnca je 38 cm. Výška je 30 cm. Koľko litrov vody sa zmestí do hrnca?
• Konvička
  Záhradná nádrž, ktorej dno je obdlžnik so stranami 150cm a 160cm a výška nádrže je 0,8m je po okraj naplnená vodou. Koľkými 15 l kanvami je možné vyprázdniť záhradnú nádrž ?
• Hranol 7
  Urč objem šesťbokého hranola ak hrana podstavy 4 cm. výška telesa 28 cm.
• Kaďa tvaru
  Kaďa tvaru kvádra je vodou naplnená po okraj. Vonkajšie rozmery sú 95 cm, 120 cm a 60 cm. Hrúbka všetkých stien i dna je 5 cm. Koľko litrov vody sa vošlo do kade?