Čtyřúhelníku 54791

Sestroj trojúhelník ABC pokud c=5cm, b=7cm a a=4cm. Potom vytvoř rovnoběžník, osově souměrný s úsečkou AC a změř velikost druhé úhlopříčky tohoto čtyřúhelníku.

Správná odpověď:

u =  10,247 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=5\text{cm} \\ b=7\text{cm} \\ a=4\text{cm} \\ v=c=5\text{cm} \\ {u}^2+v^2=2\cdot (a^2+b^2) \\ u=\sqrt{2\cdot (a^2+b^2)-v^2}=\sqrt{2\cdot (4^2+7^2)-5^2}=\sqrt{105}=10,247\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad