Vepsaná

Vypočítejte velikost úhlu BAC v trojúhelníku ABC pokud víte, že je třikrát menší než úhel BOC, kde O je střed kružnice vepsané do trojúhelníka ABC.

Správná odpověď:

A =  36 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A+B+C=180 \\ A=O/3 \\ C/2+O+B/2=180 \\ C/2+P+A/2=180 \\ B/2+Q+A/2=180 \\ B=rand(1{\dots }_{120}) \\ O=108{}^{\circ } \\ A=O/3=108/3=36^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad