Dutá koule

Vypočítejte hmotnost duté tungsten koule (hustota 19,3 g/cm³), pokud její inner průměr je 6 cm a tloušťka stěny je 5 mm.

Správná odpověď:

m =  1283,4 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \rho =19,3{\text{g/cm}}^3 \\ D=6\text{mm} \\ h=5\text{mm}\to \text{cm}=5:10\text{cm}=0,5\text{cm} \\ {r}_1=D/2+h=6/2+0,5=\frac{7}{2}=3,5\text{cm} \\ {r}_2=D/2=6/2=3\text{cm} \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_1^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 3,5^3\doteq 179,5944{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_2^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 3^3\doteq 113,0973{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=179,5944-113,0973\doteq 66,497{\text{cm}}^3 \\ m=\rho \cdot V=19,3\cdot 66,497=1283,4\text{g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad