Dutá guľa

Vypočítajte hmotnosť dutej silver gule (hustota 10,5 g/cm³), ak jej inner priemer je 10 cm a hrúbka steny je 4 mm.

Správna odpoveď:

m =  1427,8 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \rho =10,5{\text{g/cm}}^3 \\ D=10\text{mm} \\ h=4\text{mm}\to \text{cm}=4:10\text{cm}=0,4\text{cm} \\ {r}_1=D/2+h=10/2+0,4=\frac{27}{5}=5,4\text{cm} \\ {r}_2=D/2=10/2=5\text{cm} \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_1^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 5,4^3\doteq 659,5837{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_2^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 5^3\doteq 523,5988{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=659,5837-523,5988\doteq 135,9849{\text{cm}}^3 \\ m=\rho \cdot V=10,5\cdot 135,9849=1427,8\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad