Dutá guľa

Vypočítajte hmotnosť dutej silver gule (hustota 10,5 g/cm3), ak jej inner priemer je 10 cm a hrúbka steny je 4 mm.

Správna odpoveď:

m =  1427,8 g

Postup správneho riešenia:

ρ=10.5 g/cm3 D=10 mm h=4 mm cm=4:10  cm=0.4 cm  r1=D/2+h=10/2+0.4=275=5.4 cm r2=D/2=10/2=5 cm  V1=43 π r13=43 3.1416 5.43659.5837 cm3 V2=43 π r23=43 3.1416 53523.5988 cm3  V=V1V2=659.5837523.5988135.9849 cm3  m=ρ V=10.5 135.9849=1427.8 gρ = 10.5 \ \text{g/cm}^3 \ \\ D = 10 \ \text{mm} \ \\ h = 4 \ \text{mm} \rightarrow \ \text{cm} = 4 : 10 \ \ \text{cm} = 0.4 \ \text{cm} \ \\ \ \\ r_{1} = D/2+h = 10/2+0.4 = \dfrac{ 27 }{ 5 } = 5.4 \ \text{cm} \ \\ r_{2} = D/2 = 10/2 = 5 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V_{1} = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{1}^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 5.4^3 \doteq 659.5837 \ \text{cm}^3 \ \\ V_{2} = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{2}^3 = \dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 5^3 \doteq 523.5988 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ V = V_{1}-V_{2} = 659.5837-523.5988 \doteq 135.9849 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ m = ρ \cdot \ V = 10.5 \cdot \ 135.9849 = 1427.8 \ \text{g}



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Tip: premeniť jednotky hustoty vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek hustoty.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: