Dutá guľa

Vypočítajte hmotnosť dutej mosaznej gule (hustota 8,5 g/cm³), ak jej vnitřní priemer je 17 cm a hrúbka steny je 4 mm.

Správna odpoveď:

m =  3234,5 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \rho =8,5{\text{g/cm}}^3 \\ D=17\text{mm} \\ h=4\text{mm}\to \text{cm}=4:10\text{cm}=0,4\text{cm} \\ {r}_1=D/2+h=17/2+\frac{2}{5}=\frac{89}{10}=8,9\text{cm} \\ {r}_2=D/2=17/2=\frac{17}{2}=8,5\text{cm} \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_1^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 8,9^3\doteq 2952,9672{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_2^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 8,5^3\doteq 2572,4408{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=2952,9672-2572,4408\doteq 380,5265{\text{cm}}^3 \\ m=\rho \cdot V=8,5\cdot 380,5265=3234,5\text{g} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad