Guľa 13

Objem dutej gule je 3432 cm3. Aký je jej vnútorný polomer, keď hrúbka steny je 3 cm?

Správna odpoveď:

r =  8 cm

Postup správneho riešenia:

V=3432 cm3 h=3 cm V = V1​ − V2​ V1​ = 4/3 ⋅  π ⋅  (r+h)3 V2​ = 4/3 ⋅  π ⋅  r3 3/4/π⋅ V = (r+h)3 − r3 k=3/4/π⋅ V=3/4/3,1416⋅ 3432≐819,3296 9r2+27r+27=819,3296  9r2+27r−792,33=0  a=9;b=27;c=−792,33 D=b2−4ac=272−4⋅9⋅(−792,33)=29252,8656 D>0  r1,2​=2a−b±D​​=18−27±29252,87​​ r1,2​=−1,5±9,501927 r1​=8,00192729 r2​=−11,00192729 r>0 r=[r1​]=[8,0019]=8=8 cm V1​=4/3π⋅ (r+h)3=4/3⋅ 3,1416⋅ (8+3)3≐5575,2798 V2​=4/3π⋅ r3=4/3⋅ 3,1416⋅ 83≐2144,6606 V3​=V1​−V2​=5575,2798−2144,6606≐3430,6192

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: