Plech 3

Kolik m² pozinkovaného plechu se spotřebuje na pokrytí střechy věže, která má tvat čtyřbokohého jehlanu, jehož podstava hrany má délku 6 m. Výška věže je 9 m. Při pokrývání se počítá s 5 % odpadem plechu?

Správná odpověď:

S =  119,5341 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{m} \\ h=9\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{9^2+(6/2{)}^2}=3\sqrt{10}\text{m}\doteq 9,4868\text{m} \\ {S}_1=\frac{h_2\cdot a}{2}=\frac{9,4868\cdot 6}{2}=9\sqrt{10}{\text{m}}^2\doteq 28,4605{\text{m}}^2 \\ {S}_2=4\cdot S_1=4\cdot 28,4605=36\sqrt{10}{\text{m}}^2\doteq 113,842{\text{m}}^2 \\ q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ S=q\cdot S_2=1,05\cdot 113,842=119,5341{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad