Konečná posloupnost

Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=?

Správná odpověď:

n =  7
q =  3

Postup správného řešení:

a1=18 a=13122 s=19674  a=a1 qn1 s=a1 q1qn1  a q=a1 qn a qa1=a1 (qn1)  s=a1 q1qn1=a1 q1(a qa1)/a1 s=q1a qa1  s (q1)=a qa1 19674 (q1)=13122 q18  6552q=19656  q=3  a q=a1 qn ln(a q/a1)=n lnq  n=lnqln(a q/a1)=ln3ln(13122 3/18)=7
q=3   Zkousˇka spraˊvnosti:  a2=q a1=3 18=54 a3=q a2=3 54=162 a4=q a3=3 162=486 a5=q a4=3 486=1458 a6=q a5=3 1458=4374 a7=q a6=3 4374=13122  s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=18+54+162+486+1458+4374+13122=19674



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Související a podobné příklady: