Letadlo

Letadlo z Prahy do Bratislavy letělo rychlostí o 60 km/h menší a zpět o 70 km/h vyšší než měla být původní rychlost. Jaká byla původní rychlost, pokud se letadlo vrátilo do Prahy dle letového řádu?

Správná odpověď:

v =  840 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s/(v-60)+s/(v+70)=2s/v \\ 1/(v-60)+1/(v+70)=2/v \\ v\cdot (v+70)+v\cdot (v-60)=2\cdot (v+70)(v-60) \\ v\cdot (v+70)+v\cdot (v-60)=2\cdot (v+70)\cdot (v-60) \\ 10v=8400 \\ v=\frac{8400}{10}=840 \\ v=840=840\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad