Lietadlo 10

Lietadlo z Prahy do Bratislavy letelo rýchlosťou o 60 km/h menšou a späť o 70 km/h väčšou ako mala byť pôvodná rýchlosť. Aká bola pôvodná rýchlosť, ak sa lietadlo vrátilo do Prahy podľa letového poriadku?

Správna odpoveď:

v =  840 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s/(v-60)+s/(v+70)=2s/v \\ 1/(v-60)+1/(v+70)=2/v \\ v\cdot (v+70)+v\cdot (v-60)=2\cdot (v+70)(v-60) \\ v\cdot (v+70)+v\cdot (v-60)=2\cdot (v+70)\cdot (v-60) \\ 10v=8400 \\ v=\frac{8400}{10}=840 \\ v=840=840\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad