Z Košíc do Teplíc

Medzinárodná rýchlik išiel z Košíc do Teplíc. Na prvých 279 km sa opravovala trať a preto sa pohyboval rýchlosťou o 10km/h menšou ako mal ísť podľa cestovného poriadku. Zvyšok cesty v dĺžke 465 km zvýšil rýchlosť o 8 km/h než bola rýchlosť podľa cestovného poriadku. Do Teplíc prišiel na čas. Určite priemernú rýchlosť rýchlika akú má ísť podľa cestovného poriadku.

Výsledok

v =  64 km/h

Riešenie:

$t_{ 1 } + t_{ 2 } = t \ \\ \ \\ \dfrac{ 279 }{ v-10 } + \dfrac{ 465 }{ v+8 } = \dfrac{ 279+465 }{ v } \ \\ \ \\ \ \\ 279(v+8) \cdot \ v + 465 \cdot \ (v-10) \cdot \ v = (279+465)(v+8) \cdot \ (v-10) \ \\ \ \\ 930v = 59520 \ \\ \ \\ v = 64 \ \\ = 64 \ \text{ km/h }$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Jirko
   Vzdialenosť bodov A a B je 13,5km. Jirka išiel z bodu A do bodu B neznámou rýchlosťou a za neznámu dobu. Späť do bodu A išiel rýchlosťou o 3km/hod pomalšie ako pri ceste tam, čo znamená, že išiel o 20 minút dlhšie. Ako dlho Jirkovi trvala spiatočná cesta?
2. Dvaja bežci
   Dvaja bežci vybehli súčasne proti sebe z miest vzdialených 34.6 km. Priemerná rýchlosť prvého bežca bola o 1/5 vyššia ako priemerná rýchlosť druhého bežca. Za ako dlho by každý ubehol zmieňovaných 34.6 km, ak viete, že sa na trati stretnú po 67 minútach?
3. Cyklista 18
   Cyklista sa pohybuje smerom do kopca konštantnou rýchlosťou v1 = 10 km/h . Keď dosiahne vrchol kopca, obráti sa a absolvuje tú istú trať z kopca dolu rýchlosťou v2 = 40 km/h . Aká je priemerná rýchlosť pohybu cyklistu?
4. Turista a cyklista
   Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
5. Vodič 4
   Vodič sanitky vypočítal, že pri priemernej rýchlosti 60km/h príde do nemocnice za 50 minút. Po prejdení 25 km sa zdržal 5 minút v lekárni. Akou priemernou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby zdržanie nahradil?
6. Unášanie vetrom
   Lietadlo letí rýchlosťou 860 km/h, preletí vzdialenosť 3000 km raz s vetrom a raz proti vetru za 6 h 59 min. Aká je rýchlosť vetra?
7. Vodič
   Vodič automobilu idúceho rýchlosťou 100 km/h zbadal na ceste prekážku a začal brzdiť so spomalenim 5 m/s². Akú dráhu do zastavenia automobilu prešiel, ak vodič prekážku zaregristoval s oneskorením 0,7 s?
8. Koza 4
   Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
9. Monika
   Monika sa narodila v deň, keď mal pradedo 90 rokov. Koľko rokov má Monika, ak súčin ich vekov je 1000.
10. Dôkaz sporom
    Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
11. Premenná
    Nájdite hodnotu premennej P PP plus P x P plus P = 160
12. Diskriminant
    Určite diskriminant rovnice: ?
13. Kvadratická - len dosadiť
    Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x²-4x+(-4)=0.
14. Šťastné číslo
    Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sebe svojím šťastným číslom. K výsledku ešte pripočítal 4 a dostal výsledok 200. Ktoré je Filipovo šťastné číslo?
15. Columbus
    Vypočítajte silu ktorou na seba pôsobia dve guľôčky s nábojmi +3 μC a - 4 μC ak sú od seba vzdialené 60 mm. Počítajte s vplyvom prostredia ako pre vákuum (k = 9.109 m/F).
16. Korene
    Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
17. Rovnica
    Rovnica ? má jeden koreň x₁=8. Určite koeficient b a druhý koreň x₂.