Posloupnost

V aritmetické posloupnosti je dáno:

S_n=-4095, d=-2, a_n=-127

Vypočítejte a₁ a n.

Správná odpověď:

a = 1
n = 65

s = - 4095 d = - 2 b = - 127 b = a + d \cdot (n - 1) s = n \cdot (a + b) / 2 a = b - d \cdot (n - 1) 2 s = n \cdot (a + b) 2 s = n \cdot (b - d \cdot (n - 1) + b) 2 \cdot (- 4095) = n \cdot (2 \cdot (- 127) - (- 2) \cdot (n - 1)) 2 \cdot (- 4095) = n \cdot (2 \cdot (- 127) - (- 2) \cdot (n - 1)) - 2 n^{2} + 256 n - 8190 = 0 2 n^{2} - 256 n + 8190 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 256 = 2^{8} 8190 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 NSD (2, 256, 8190) = 2 n^{2} - 128 n + 4095 = 0 a = 1; b = - 128; c = 4095 D = b^{2} - 4 a c = 12 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4095 = 4 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 2 8 \pm 4}{2} n_{1, 2} = \frac{1 2 8 \pm 2}{2} n_{1, 2} = 64 \pm 1 n_{1} = 65 n_{2} = 63 n > 0 n = n_{1} = 65 a = b - d \cdot (n - 1) = (- 127) - (- 2) \cdot (65 - 1) = 1

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

n = n_{1} = 65

Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.

Zobrazuji 1 komentář:

Žák

ten součet je nějak malý. a odkud je 1.rovnice v řešení?

8 let 1 Like Like

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

algebra

planimetrie

čísla

Úroveň náročnosti úkolu