Posloupnost

V aritmetické posloupnosti je dáno:

Sn=2304, d=2, an=95

Vypočítejte a1 a n.

Správná odpověď:

a =  1
n =  48

Postup správného řešení:

s=2304 d=2 b=95  b=a+d (n1) s=n (a+b)/2  a=bd (n1) 2s=n (a+b)  2s=n (bd (n1)+b)  22304=n(2952(n1))  2 2304=n (2 952 (n1)) 2n2192n+4608=0  a=2;b=192;c=4608 D=b24ac=1922424608=0 D=0  n1,2=b±D2a=192±04=48±0 n1,2=48±0 n1=n2=48   Soucinovy tvar rovnice:  2(n48)(n48)=0  n>0 n=n1=48 a=bd (n1)=952 (481)=1

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

n=n1=48



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
ten součet je nějak malý. a odkud je 1.rovnice v řešení?

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

Související a podobné příklady:

  • AP 6
    progression_ao Vypočítejte prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno: a2 – a3 + a5 = 20 a1 + a6 = 38
  • Aritmetická
    arithmetic_seq V aritmetické posloupnosti je a1=-3, d=4. Kolikáty člen je roven čísli 257?
  • Posloupnost
    a_sequence Napište prvních 7 členů aritmetické posloupnosti: a1 = -3, d=6.
  • V aritmetické
    sequence_geo V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • Diference
    delta Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a1 = 18.
  • Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 12 a 81 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 1674.
  • Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 4 členů aritmetické posloupnosti a13=-80, d=-7
  • Jaký je
    seq_sum Jaký je 10. člen aritmetické posloupnosti, pokud x1 = 4 a d = 5?
  • Pátý člen
    arithmet_seq Určete pátý člen aritmetické posloupnosti, pokud součet druhého a pátého člena se rovná 73, a d = 7.
  • AP7
    seq_sum Vypočítejte v aritmetické posloupnosti a1, d, s7, jestliže: a1 + a4 + a6= 71 a5 - a3 - a2 = 2 Nápověda: Použijte substituční (dosazovací) metodu při řešení soustavy. Věnujte náležitou pozornost ke znaménkům “mínus“ v druhé rovnici soustavy.
  • Deset členů
    seq_sum Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?
  • Posloupnost
    seq Zapište prvních 10 členů této posloupnosti: a1 = -8 a2 = 0 an+2 = an+1 +2 an
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • Desátý
    10 Vypočtěte desátý člen geometrické posloupnosti je-li dáno: a1=1/2 a q=2
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • Z knihy
    books Z knihy je vytržen 1 list. Součet čísel stránek všech zbývajících listů je 15 000. Jaká čísla měly stránky na listu, který byl z knihy vytržen?
  • AP vloženie
    series Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.