Postupnosť

V aritmetickej postupnosti je dané:

Sn=2304, d=2, an=95

Vypočítajte a1 a n.

Správna odpoveď:

a =  1
n =  48

Postup správneho riešenia:

s=2304 d=2 b=95  b = a + d⋅ (n−1) s = n⋅ (a+b)/2  a = b − d⋅ (n−1) 2s = n⋅ (a+b)  2s = n⋅ (b − d⋅ (n−1)+b)  2⋅ 2304=n⋅ (2⋅ 95−2⋅ (n−1))  2⋅ 2304=n⋅ (2⋅ 95−2⋅ (n−1)) 2n2−192n+4608=0 2 ...  prvocˇıˊslo 192=26⋅3 4608=29⋅32 NSD(2,192,4608)=2  n2−96n+2304=0  a=1;b=−96;c=2304 D=b2−4ac=962−4⋅1⋅2304=0 D=0  n1,2​=2a−b±D​​=296±0​​=48± n1,2​=48±0 n1​=n2​=48  n>0 n=n1​=48 a=b−d⋅ (n−1)=95−2⋅ (48−1)=1

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

n=n1​=48

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: