Postupnosť

V aritmetickej postupnosti je dané:

Sn=741, d=7, an=99

Vypočítajte a1 a n.

Správna odpoveď:

a =  -8
n =  16,2857

Postup správneho riešenia:

s=741 d=7 b=99  b = a + d⋅ (n−1) s = n⋅ (a+b)/2  a = b − d⋅ (n−1) 2s = n⋅ (a+b)  2s = n⋅ (b − d⋅ (n−1)+b)  2⋅ 741=n⋅ (2⋅ 99−7⋅ (n−1))  2⋅ 741=n⋅ (2⋅ 99−7⋅ (n−1)) 7n2−205n+1482=0  a=7;b=−205;c=1482 D=b2−4ac=2052−4⋅7⋅1482=529 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=14205±529​​ n1,2​=14205±23​ n1,2​=14,642857±1,642857 n1​=16,285714286 n2​=13  n>0 n=n1​=16,2857=7114​=1672​≐16,2857 a=b−d⋅ (n−1)=99−7⋅ (16,2857−1)=−8

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

n=n1​=16,2857

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriačíslaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: