Poměr stran

V trojúhelníku ABC platí a: b = 3:2 a α: β = 2:1. Vypočítejte poměr a: c.

Správná odpověď:

r =  6:5

Postup správného řešení:

r1​ = a:b = 3:2 α: β = 2:1 α = 2β sin α : sin β = a:b = 3:2  sin 2β  : sin β = 3:2 = 1,5  sin β  2 sin β cos β​ = 1,5  2 cos β = 1,5  cos β = 0,75  β=π180°​⋅arccos0,75≐41,4096 ∘ α=2⋅ β=2⋅ 41,4096≐82,8192 ∘ γ=180−α−β=180−82,8192−41,4096≐55,7711 ∘  r =  sin γsin α​ = a:c r=sinα/sinγ=sin82,819244218542° /sin55,771133672187° =0,992157/0,826797=1,2=6:5

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: