Strany trojúhelníku

Obvod trojúhelníku ABC je 19,6 cm. Pro délky jeho stran platí: a : c = 1:2, b : c = 5 : 6 . Vypočítej délky všech stran trojúhelníku ABC.

Správná odpověď:

a = 3,6296 cm
b = 7,2593 cm
c = 8,7111 cm

o = 19, 6 cm a : c = 1 : 2 = 5 : 10 b : c = 5 : 6 = 10 : 12 a : b : c = 5 : 10 : 12 d = \frac{o}{5 + 1 0 + 1 2} = \frac{1 9 , 6}{5 + 1 0 + 1 2} = \frac{9 8}{1 3 5} ≐ 0, 7259 cm a = 5 \cdot d = 5 \cdot \frac{9 8}{1 3 5} = \frac{5 \cdot 9 8}{1 3 5} = \frac{4 9 0}{1 3 5} = \frac{9 8}{2 7} cm = 3, 6296 cm

b = 10 \cdot d = 10 \cdot \frac{9 8}{1 3 5} = \frac{1 0 \cdot 9 8}{1 3 5} = \frac{9 8 0}{1 3 5} = \frac{1 9 6}{2 7} cm = 7, 2593 cm

c = 12 \cdot d = 12 \cdot \frac{9 8}{1 3 5} = \frac{1 2 \cdot 9 8}{1 3 5} = \frac{1 1 7 6}{1 3 5} = \frac{3 9 2}{4 5} ≐ 8, 7111 cm Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: r_{1} = a / b = \frac{9 8}{2 7} / \frac{1 9 6}{2 7} = \frac{9 8}{2 7} : \frac{1 9 6}{2 7} = \frac{9 8}{2 7} \cdot \frac{2 7}{1 9 6} = \frac{9 8 \cdot 2 7}{2 7 \cdot 1 9 6} = \frac{2 6 4 6}{5 2 9 2} = \frac{1}{2} = 0, 5 r_{2} = b / c = \frac{1 9 6}{2 7} / \frac{3 9 2}{4 5} = \frac{1 9 6}{2 7} : \frac{3 9 2}{4 5} = \frac{1 9 6}{2 7} \cdot \frac{4 5}{3 9 2} = \frac{1 9 6 \cdot 4 5}{2 7 \cdot 3 9 2} = \frac{8 8 2 0}{1 0 5 8 4} = \frac{5}{6} ≐ 0, 8333 o_{2} = a + b + c = \frac{9 8}{2 7} + \frac{1 9 6}{2 7} + \frac{3 9 2}{4 5} = \frac{4 9 0}{1 3 5} + \frac{9 8 0}{1 3 5} + \frac{1 1 7 6}{1 3 5} = \frac{4 9 0 + 9 8 0 + 1 1 7 6}{1 3 5} = \frac{2 6 4 6}{1 3 5} = \frac{9 8}{5} = 19, 6 cm

Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

algebra

planimetrie

základní operace a pojmy

čísla

Úroveň náročnosti úkolu