Obvod 52

Obvod trojuholníka ABC je 19,6 cm. Pre dĺžky jeho strán platí: a : c = 1:2, b : c = 5 : 6 . Vypočítaj dĺžky všetkých strán trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

a = 3,6296 cm
b = 7,2593 cm
c = 8,7111 cm

o = 19, 6 cm a : c = 1 : 2 = 5 : 10 b : c = 5 : 6 = 10 : 12 a : b : c = 5 : 10 : 12 d = \frac{o}{5 + 1 0 + 1 2} = \frac{1 9 , 6}{5 + 1 0 + 1 2} = \frac{9 8}{1 3 5} ≐ 0, 7259 cm a = 5 \cdot d = 5 \cdot \frac{9 8}{1 3 5} = \frac{5 \cdot 9 8}{1 3 5} = \frac{4 9 0}{1 3 5} = \frac{9 8}{2 7} cm = 3, 6296 cm

b = 10 \cdot d = 10 \cdot \frac{9 8}{1 3 5} = \frac{1 0 \cdot 9 8}{1 3 5} = \frac{9 8 0}{1 3 5} = \frac{1 9 6}{2 7} cm = 7, 2593 cm

c = 12 \cdot d = 12 \cdot \frac{9 8}{1 3 5} = \frac{1 2 \cdot 9 8}{1 3 5} = \frac{1 1 7 6}{1 3 5} = \frac{3 9 2}{4 5} ≐ 8, 7111 cm Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: r_{1} = a / b = \frac{9 8}{2 7} / \frac{1 9 6}{2 7} = \frac{9 8}{2 7} : \frac{1 9 6}{2 7} = \frac{9 8}{2 7} \cdot \frac{2 7}{1 9 6} = \frac{9 8 \cdot 2 7}{2 7 \cdot 1 9 6} = \frac{2 6 4 6}{5 2 9 2} = \frac{1}{2} = 0, 5 r_{2} = b / c = \frac{1 9 6}{2 7} / \frac{3 9 2}{4 5} = \frac{1 9 6}{2 7} : \frac{3 9 2}{4 5} = \frac{1 9 6}{2 7} \cdot \frac{4 5}{3 9 2} = \frac{1 9 6 \cdot 4 5}{2 7 \cdot 3 9 2} = \frac{8 8 2 0}{1 0 5 8 4} = \frac{5}{6} ≐ 0, 8333 o_{2} = a + b + c = \frac{9 8}{2 7} + \frac{1 9 6}{2 7} + \frac{3 9 2}{4 5} = \frac{4 9 0}{1 3 5} + \frac{9 8 0}{1 3 5} + \frac{1 1 7 6}{1 3 5} = \frac{4 9 0 + 9 8 0 + 1 1 7 6}{1 3 5} = \frac{2 6 4 6}{1 3 5} = \frac{9 8}{5} = 19, 6 cm

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

algebra

planimetria

základné operácie a pojmy

čísla

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1