RR trojuholník

Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka KLM, ak pre dĺžky jeho strán platí k: l: m = 4: 4: 3 a má obvod 377 mm.

Správna odpoveď:

S =  6533,4 mm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} k=l={\displaystyle \frac{4}{4+4+3}}\cdot 377=137.091mm \\ m={\displaystyle \frac{3}{4+4+3}}\cdot 377=102.818mm \\ {h}^2=k^2-(m\mathrm{/}2{)}^2 \\ h=\sqrt{137.091^2-51.409^2}=127.087mm \\ S={\displaystyle \frac{1}{2}}mh={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 102.818\cdot 127.087=6533.4{\text{mm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Pre dĺžky
  Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka.
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• Kosoštvorec a pomer
  V kosoštvorci s obsahom 150 cm² je pomer uhlopriečok 3:4. Vypočítaj dĺžku jeho výšky
• Obdĺžnik
  Dĺžky strán obdĺžnika sú v pomere 3:4. Dĺžka uhlopriečky obdĺžnika je 20 cm. Výpočítaj obsah obdĺžnika.
• V trojuholníku
  V trojuholníku je pomer strán a: c 3: 2 a a:b 5:4. Obvod trojuholníka je 74cm. Vypočítaj dĺžky jednotlivých strán.
• RR PT trojuholník
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?
• Dĺžky 6
  Dĺžky strán trojuholníka ABC sú v pomere 4 : 2 : 5. Vypočítaj veľkosť najdlhšej strany jemu podobného trojuholníka KLM, ktorého obvod je 66 cm.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.
• RR trojuholník
  Obvod RR trojuholníka (rovnoramenného) je 474 m, základňa je o 48 m dlhšia ako rameno. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka.
• Dĺžky strán
  Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria aritmeticku postupnost, dlhšia odvesna má 24 cm, aký je jeho obvod a obsah?
• Obdĺžnik
  Obdĺžnik má uhlopriečku dĺžky 74 cm. Jeho strany sú v pomere 5: 3. Nájdite jeho dĺžky strán.
• Strany trojuholníka
  Trojuholník má obvod 21 cm a dĺžky jeho strán sú v pomere 6: 5: 3. Určite v cm dĺžku najdlhšej strany trojuholníka.
• Podobné trojuholníky 2
  Pravouhlý trojuholník XYZ je podobný s trojuholníkom ABC, ktorý má pravý uhol pri vrchole X. Platí: a = 9 cm, x=4 cm, x =v-4 (v = výska trojuholníka ABC). Vypočítaj chýbajúce dĺžky strán obidvoch trojuholníkov.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Základňa + rameno
  Vypočítaj výšku rovnoramenného trojuholníka (základňa 37,8mm, rameno 23,1mm)
• Pomer strán
  Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm² ak platí a:b:c = 10:17:21
• Útvar
  Rovinný útvar má obsah 677 mm². Vypočítajte jeho obvod, ak jeho obvod je najmenší možný.