Nejmenší vnitřní úhel

Vypočítejte, jakou velikost má nejmenší vnitřní úhel v trojúhelníku ABC, pokud o jeho úhlech platí α:β:γ = 3:4:8

Správná odpověď:

x =  36 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180° \\ 3<4<8 \\ \alpha <\beta <\gamma \\ k=\frac{180}{3+4+8}=12{}^{\circ } \\ \alpha =3\cdot k=3\cdot 12=36{}^{\circ } \\ \beta =4\cdot k=4\cdot 12=48{}^{\circ } \\ \gamma =8\cdot k=8\cdot 12=96{}^{\circ } \\ x=\alpha =36=36^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad