Choroba

Pravděpodobnost výskytu choroby A na ostrově Utopie je 40%. Pravděpodobnost jejího výskytu mezi muži tohoto ostrova, kteří tvoří 60% veškeré populace (zbytek tvoří ženy), je 50%. Jaká je pravděpodobnost výskytu choroby A mezi ženami na ostrově Utopie?
Výsledek uveďte v procentech.

Správná odpověď:

p =  25 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}=0,4 \\ {p}_2=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ {p}_3=50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}=0,5 \\ n=1000 \\ m=p_2\cdot n=0,6\cdot 1000=600 \\ z=n-m=1000-600=400 \\ {p}_3\cdot m+(p/100)\cdot z=p_1\cdot n \\ 0,5\cdot 600+(p/100)\cdot 400=0,4\cdot 1000 \\ 400p=10000 \\ p=\frac{10000}{400}=25 \\ p=25=25\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad