Výskyt choroby

Pravdepodobnosť výskytu choroby A na ostrove Utópia je 40 %. Pravdepodobnosť jej výskytu medzi mužmi tohto ostrova, ktorí tvoria 60 % všetkej populácie (zvyšok tvoria ženy), je 50 %. Aká je pravdepodobnosť výskytu choroby A medzi ženami na ostrove Utópia?
Výsledok uveďte v percentách.

Správna odpoveď:

p =  25 %

Postup správneho riešenia:


z = 100
x = 0.40 · (m+z)
m = 0.60 · (m+z)
0.50 · m + p = x

z = 100
0.4m-x+0.4z = 0
0.4m-0.6z = 0
0.5m+p-x = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 4
0.5m+p-x = 0
0.4m-x+0.4z = 0
0.4m-0.6z = 0
z = 100

Riadok 2 - 0.4/0.5 · Riadok 1 → Riadok 2
0.5m+p-x = 0
-0.8p-0.2x+0.4z = 0
0.4m-0.6z = 0
z = 100

Riadok 3 - 0.4/0.5 · Riadok 1 → Riadok 3
0.5m+p-x = 0
-0.8p-0.2x+0.4z = 0
-0.8p+0.8x-0.6z = 0
z = 100

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
0.5m+p-x = 0
-0.8p-0.2x+0.4z = 0
x-z = 0
z = 100


z = 100/1 = 100
x = 0+z = 0+100 = 100
p = 0+0.2x-0.4z/-0.8 = 0+0.2 · 100-0.4 · 100/-0.8 = 25
m = 0-p+x/0.5 = 0-25+100/0.5 = 150

m = 150
p = 25
x = 100
z = 100

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Dr Math
trosku sme si pomohli tym ze jednu premennu "z" ... pocet zien sme si svolili 100. Kludne moze byt lubovolne vela....  

Rovnicu :

0.50 m + p = x

sme ziskali z:

0.50 m + p/100*z = x

Lebo keby nechame v rovnici p*z/100 tak je to nelinearna sustava rovnic....

Dr Math
chcel by som iba podotknúť, že tento priklad je z minuloročných prímačiek z matematiky na univerzitu Komenského





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: