Vzdálenost středů

Na obrázku jsou kružnice k₁(S₁; r1=9 cm) a k₂(S2; r2 = 5 cm). Jejich průsečíky určují společnou tětivu t dlouhou 8 cm. Vypočítejte v cm vzdálenost středů |S₁ S₂| s přesností na dvě desetinná místa.

Správná odpověď:

x =  11,06 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=9\text{cm} \\ {r}_2=5\text{cm} \\ t=8\text{cm} \\ y=t/2=8/2=4\text{cm} \\ {x}_1=\sqrt{r_1^2-y^2}=\sqrt{9^2-4^2}=\sqrt{65}\text{cm}\doteq 8,0623\text{cm} \\ {x}_2=\sqrt{r_2^2-y^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\text{cm} \\ x=x_1+x_2=8,0623+3=11,06\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad