Desaťuholník - hranol

Pravidelný desetiúhelník se stranou a = 2 cm je podstavou kolmého hranolu, jehož boční stěny jsou čtverce. Určete objem hranolu v cm³ s přesností na dvě desetinná místa.

Správná odpověď:

V =  61,5537 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\text{cm} \\ h=a=2\text{cm} \\ n=10 \\ S=n/4\cdot a^2/\mathrm{tg}(\pi /n)=10/4\cdot 2^2/\mathrm{tg}(3,1416/10)\doteq 30,7768{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot h=30,7768\cdot 2=61,5537{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad