Hranol 4b

Hranol má podstavu čtverce se stranou dlouhou 3 cm. Úhlopříčka boční stěny hranolu/BG/je 5 cm. Vypočtěte povrch tohoto hranolu v cm čtverečních a objem v litrech

Správná odpověď:

S =  66 cm²
V =  0,036 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ u=5\text{cm} \\ c=\sqrt{u^2-a^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{cm} \\ {S}_1=a^2=3^2=9{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=4\cdot a\cdot c=4\cdot 3\cdot 4=48{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 9+48=66{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_1=S_1\cdot c=9\cdot 4=36{\text{cm}}^3 \\ V=V_1\to \text{l}=V_1:1000\text{l}=36:1000\text{l}=0,036\text{l}=0,036\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad