Hranol 4b 3

Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.

Výsledok

S =  66 cm2
V =  0.036 l

Riešenie:

a=3 cm u=5 cm  c=u2a2=5232=4 cm  S1=a2=32=9 cm2  S2=4 a c=4 3 4=48 cm2  S=2 S1+S2=2 9+48=66=66 cm2a = 3 \ cm \ \\ u = 5 \ cm \ \\ \ \\ c = \sqrt{ u^2-a^2 } = \sqrt{ 5^2-3^2 } = 4 \ cm \ \\ \ \\ S_{ 1 } = a^2 = 3^2 = 9 \ cm^2 \ \\ \ \\ S_{ 2 } = 4 \cdot \ a \cdot \ c = 4 \cdot \ 3 \cdot \ 4 = 48 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = 2 \cdot \ S_{ 1 } + S_{ 2 } = 2 \cdot \ 9 + 48 = 66 = 66 \ cm^2
V1=S1 c=9 4=36 cm3 V=V1l=V1/1000 l=0.036 l=9250=0.036  l V_{ 1 } = S_{ 1 } \cdot \ c = 9 \cdot \ 4 = 36 \ cm^3 \ \\ V = V_{ 1 } \rightarrow l = V_{ 1 } / 1000 \ l = 0.036 \ l = \dfrac{ 9 }{ 250 } = 0.036 \ \text { l }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu? Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Kolmý hranol
    kvader11_5 Kolmý hranol leží na podstave v tvare štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola u=5cm. Vypočítajte objem tohto hranola.
  2. Ak by 2
    ctverec-uhlopricky_3 Ak by sme chceli vyrobiť z drevenej tyče hranol so štvorcovou podstavou so stranou 5 cm, aký najmenší priemer musí mať tyč?
  3. Trojboký v3
    prism-3sides Urč objem a povrch trojbokého hranola s výškou 9 cm ak podstava je rovnostranný trojuholník so stranou 8 cm.
  4. Hranolík
    hranol_pravouhly Urč objem a povrch trojbokého hranola s výškou 12,4cm ak podstava je pravouhlý trojuholník s odvesnami 6cm, a 8cm.
  5. Trojboký hranol
    hranol_3bokovy Vypočítaj povrch a objem trojbokého hranola s podstavou tvaru pravouhlého trojuholníka, ak a=3cm,b=4cm,c=5cm a výška hranola v=12cm.
  6. Hranol 6
    hranol_2 Urč objem a povrch hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka ak odvesny sú: a je 1,2 cm. b je 2cm. a výška telesa je 0,3 dm.
  7. Uhlopriečka štvorca
    square_diagonal Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ktorého strana je a=11 cm.
  8. Olivový olej
    olive_oil Olivový olej prémiovej kvality sa predáva v sklenenej fľaši štvorcového prierezu, ktorá je zabalená v špeciálnej tube valca. Aký je polomer tejto tuby, ak obvod štvorca, ktorí tvorí prierez fľašie je 28cm.
  9. Stenová uhlopriečka 2
    cubes3_3 Vypočítaj dlžku stenovej uhlopriečky kocky s hranou dlhou 5 cm.
  10. Trám
    described_circle_2 Aký priemer musí mať kmeň stromu, aby z neho dal vytesať trám so štvorcovým prierezom so stranou 20 cm ?
  11. Kmeň stromu
    tram Z kmeňa stromu, ktorého priemer na užšom konci je 28 cm, sa má vyrobiť trám štvorcového prierezu. Výpočítajte dĺžku strany najväčšieho možného štvorcového prierezu.
  12. Strana švorca
    square Vypočítaj dĺžku strany švorca, ktorého uhlopriečka má dĺžku 10 m.
  13. Satén
    diagonal_rectangle_3 Zuzana kúpila kúsok saténu 2,4 m široký. Uhlopriečka je 4m. Aká je dĺžka saténu?
  14. Nádrž
    cuboid_box Nádrž tovaru kvádra s rozmermi 2,5 m , 4,2 m a výškou 180cm je napustená do dvoch tretín objemu. Koľko hl vody v nej je ? Koľko m2 nádrže je zmáčanej vodou ?
  15. Kocka 6
    cube6 Kocka má povrch 384 cm2. Vypočítaj jej objem.
  16. Zemina
    Dighole Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
  17. Vŕtaná studňa
    studna Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0.1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?