Trezor na Titanicu

Jak velkou sílu by bylo třeba vyvinout při otevření obdélníkových dvířek vodotěsného trezoru o rozměrech 30cm x 20cm, zabudovaného ve stěně kajuty potopeného Titanicu, který leží již více než 105 let na dně Atlantického oceánu? Potřebné údaje, jako je hloubka oceánu v místech, kde se Titanic nachází, nebo hustota mořské vody Atlantického oceánu si zjisti v dostupných pramenech! Pomůcka pro řešení: Vypočti velikost hydrostatické tlakové síly, která na dvířka trezoru působí.

Správná odpověď:

F =  2292597 N

Postup správného řešení:

a=30 cm→ m=30:100  m=0,3 m b=20 cm→ m=20:100  m=0,2 m  S=a⋅ b=0,3⋅ 0,2=503​=0,06 m2  h=1025 kg/m3 h2​=3800 m  g=9,81 m/s2  F=S⋅ h⋅ h2​⋅ g=0,06⋅ 1025⋅ 3800⋅ 9,81=2292597 N

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 4 komentáře:
Stephan
Máte tam chybu. již při hladině je tlak cca 100 000 hPa a toho se nelze zbavit. Čili na dvířka tresoru působí součet obou tlaků, takže fakticky je to jako by nebyl při hladině žádný tlak vzduchu, ale vrak by byl o 10 m hlouběji, tedy 3810 m. A s tímto odpovídajícím tlakem nutno počítat. Je to celkem častá chyba kdy kantoři dělají, že pod vodou působí jen tlak vodního sloupce. Nikoliv, vždy je o tlak vzduchu při hladině větší. A dále výpočet je ve skutečnosti o dost složitější, musili byste znát rozložení hustoty mořské vody od hladiny ke dnu a dále vzáít v úvahu změnu tíhového zrychlení vlivem odchylného průběhu gravitačního potenciálu, který se mění s kesající hloubkou, čili roste, a je to dost složitý výraz.

Dr Math
Nas nazor je takovy ze pokial trezor plnili na zemi, tj. je v nom tlak 1 bar voci vakuu, resp. 0 bar voci atmosfere. Pri otvarani pokladu treba prekovat len hydrostaticky tlak. Tlak 1 atmosfery navyse by bolo nutne prekonat len vtedy keby trezor je vakuovany.  Vtedy okrem vodneho stlpca posobi aj tlak vzdusniho stloupce.

Dr Math
Tlaku 1 bar se da zbavit tak ze povime ze trezor obsahuje vzuch o tlaku 1 bar. Jenom kdyby byl vakuovany, pak ma pan Steúhan pravdu... Uz na susi by byl problem prekonat podtlak 1 baru clovekem.

Ad2. protoze vduch ma hustotu 1000x mensi nez voda, je tlak 1 bar 10 metrov vody  = celemu 400 kilometrovemu stloupcu  vzduchu . Cili zanedbatelne pri hloubce 3800 pod hladinou (tam je cca 380 bar).

Jinova.cz
Trezor a obzvláště v té době s vodotěsností nemá nic společného, zaplavil se hned po potopení do vody.
Klíčovou dírkou, netěsnostmi.

Například firmy Milner nebo Perry dodávali trezory na Titanic a takové obvyklé dveře měly kolem 40 x 60 cm. Třeba ty jedny co byly vyzdviženy z vraku.

Nedošlo by dřív k implozi?








Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Tip: proměnit jednotky hustoty vám pomůže náš převodník jednotek hustoty.
Chcete proměnit jednotku hmotnosti?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Téma:

Úroveň složitosti úkolu:

Související a podobné příklady: