Hora vysoká

Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?

Správná odpověď:

h =  1174,9592 m

Postup správného řešení:

a=240 m α=18+15/60=473=18,25  h1=a sin(α)=240 sin(18,25°)75,1593 m  cosα=x0:a  x0=a cos(α)=240 cos(18,25°)227,9278 m  β=43  γ=51   tgβ=(hh1):(x0+x) tgγ=h:x  tgβ=(x tgγh1):(x0+x)  (x0+x) tgβ=(x tgγh1) x0 tgβ+x tgβ=x tgγh1  x=tgγtgβh1+x0 tgβ=tg51° tg43° h1+x0 tg43° =tg51° tg43° 75,1593+227,9278 tg43° =1,2348970,93251575,1593+227,9278 0,932515=951,46321 m  h=x tgγ=x tg51° =951,4632 tg51° =951,4632 1,234897=1174,95922=1174,9592 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  β1=π180°arctg(x0+xhh1)=π180°arctg(227,9278+951,46321174,959275,1593)=43  γ1=π180°arctg(h/x)=π180°arctg(1174,9592/951,4632)=51 



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: