V terénu - věta SSU

V terénu byla měřena vzdálenost bodů P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidět od pozorovatele pod zorným úhlem 107°22'. Vzdálenost pozorovatele od místa P je 271 m. Urči zorný úhel, pod kterým je vidět místo P a pozorovatele.

Správný výsledek:

Q =  46,5966 °

Řešení:

R=107+2260=322130107.3667 r=356 m q=271 m  sin(Q)sin(R)=qr  s=sin(Q) s=qr sinR=qr sin107.366666667 =271356 sin107.366666667 =271356 0.954414=0.72653  Q=180πarcsin(s)=180πarcsin(0.7265)=46.5966=463548"

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • SUS a zorný úhel
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?
  • Z okna
    komin2 Z okna budovy ve výšce 7,5 m je vidět vrchol továrního komínu pod výškovým úhlem 76° 30′. Pata komínu je ze stejného místa vidět pod hloubkovým úhlem 5° 50′. Jak vysoký je komín?
  • Hora vysoká
    mountain Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
  • Kostelní věž
    church_tower Kostelní věž vidíme z cesty pod úhlem 75°. Když se vzdálíme o 21 metrů, je ji vidět pod úhlem 20°. Jaká je vysoká?
  • Pod hloubkovým úhlem
    helicopter Záchranářský vrtulník je nad místem přistání ve výšce 180m. Místo záchranné akce je odsud vidět pod hloubkovým úhlem 52°40'. Jak daleko přistane vrtulník od místa záchranářské akce?
  • Zorný úhel
    zorny Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 60 m v zorném úhlu 30°. Od jednoho konce ohrady je vzdálen 102 m. Jak daleko je pozorovatel od druhého konce ohrady?
  • Pozorovatel
    ohrada Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 100 m v zorném úhlu 30°. Od jedného konce ohrady je vzdálen 170 m. Jak daleko je od druhého konce ohrady?
  • Sloup elektrického vedení
    pole Z místa A je vidět sloup elektrického vedení pod úhlem 18 stupnů. Z místa B, do kterého se dostaneme, jedeme-li z Místa A 30m směrem od sloupu pod úhlem 10 stupnů. Urči výšku sloupu elektrického vedení.
  • Strom 14
    stromcek_1 Mezi body A, B je 50m. Z místa A, vidíme strom pod ůhlem 18°. Z místa B, vidíme strom 3x velkým ůhlem. Jak vysoký je strom?
  • Navigace lodě
    navigation Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.
  • Úhly
    triangles_6 Zjisti zda mohou být uvedené hodnoty velikostmi vnitřních úhlů nějakého trojuhelníku: a) 23°10',84°30',72°20' b) 90°,41°33',48°37' c) 14°51',90°,75°49' d) 58°58',59°59',60°3'
  • Komín
    komin Ze vzdálenosti 36 metrů od paty komína je vidět jeho vršek pod uhlem 53°. Vypočítej výšku komína. Zaokrouhli na dm.
  • Koule
    balicstic Koule byla vystřelena pod úhlem 64° počáteční rychlostí 277 m/s. Určitě délku vrhu. (g = 9,81 m/s2).
  • Zbytky
    dividing Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Dělte tato čísla číslem 66. Určete množinu zbytků a jako výsledek udejte součet těchto zbytků.
  • Měsíc
    zem_mesic Měsíc, jehož poloměr je 1 740 km, vidíme v době úplňku pod zorným úhlem o velikosti 28´. Vypočítejte střední vzdálenosti Měsíce od Země
  • Stíhačka
    vyskovy uhol Vojenská stíhačka letí ve výšce 10 km. Ze stanoviska na zemi byla zaměřena pod výškovým úhlem 23° a o 12 sekund později pod výškovým úhlem 27°. Vypočtěte rychlost stíhačky v km/hod.
  • Lodky
    ship_1 Dvě loďky jsou zaměřeny z výšky 150m nad hladinou jezera pod hloubkovými úhly 57° a 39°. Vypočítejte vzdálenost obou loděk, pokud zaměřovací přístroj a obě loďku jsou v rovině kolmé k hladině jezera.