SUS a zorný úhel

Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?

Správná odpověď:

c =  180,8356 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=155\text{m} \\ b=177\text{m} \\ A=65+\frac{37}{60}=\frac{65\cdot 60}{60}+\frac{37}{60}=\frac{3900}{60}+\frac{37}{60}=\frac{3900+37}{60}=\frac{3937}{60}\doteq 65,6167{}^{\circ } \\ c=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos A}=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot \cos 65,616666666667°}=\sqrt{155^2+177^2-2\cdot 155\cdot 177\cdot \cos 65,616666666667°}=\sqrt{155^2+177^2-2\cdot 155\cdot 177\cdot 0,41284}=180,836=180,8356\text{m} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad