Starý otec

Starý otec se rozhodl vyměnit vrchní desku stolu tvaru rovnoramenného lichoběžníku o rozměrech základen 120 cm a 60 cm a rameno je dlouhé 50 centimetrů. Kolik zaplatí za novou desku pokud jeden metr čtvereční stojí 17 eur?

Správná odpověď:

x =  6,12 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=120\text{cm}\to \text{m}=120:100\text{m}=1,2\text{m} \\ c=60\text{cm}\to \text{m}=60:100\text{m}=0,6\text{m} \\ r=50\text{cm}\to \text{m}=50:100\text{m}=0,5\text{m} \\ h=\sqrt{r^2-((c-a)/2{)}^2}=\sqrt{0,5^2-((0,6-1,2)/2{)}^2}=\frac{2}{5}=0,4\text{m} \\ S=(a+c)\cdot h/2=(1,2+0,6)\cdot 0,4/2=\frac{9}{25}=0,36{\text{m}}^2 \\ x=17\cdot S=17\cdot 0,36=6,12\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad