Vyřízne kvádr

Z jednoho rohu původního kvádru se podle obrázku vyřízne kvádr o hloubce 4 cm, ale délce a šířce x cm (původní kvádr má rozměry 10x8x4 cm). Zbývající tvar má objem 199 cm³. Vypočítejte hodnotu x.

Správná odpověď:

x =  5,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ b=8\text{cm} \\ c=4\text{cm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=10\cdot 8\cdot 4=320{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=199{\text{cm}}^3 \\ {V}_1-x\cdot x\cdot c=V_2 \\ x\cdot x\cdot c=V_1-V_2 \\ x=\sqrt{\frac{V_1-V_2}{c}}=\sqrt{\frac{320-199}{4}}=5,5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad