Zostávajúci odrezok

Z jedného rohu pôvodného kvádra sa podľa obrázka vyreže kváder s hĺbkou 4 cm, ale dĺžkou a šírkou x cm (pôvodný kváder má rozmery 10x8x4 cm). Zostávajúci tvar má objem 199 cm³. Vypočítajte hodnotu x.

Správna odpoveď:

x =  5,5 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ b=8\text{cm} \\ c=4\text{cm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=10\cdot 8\cdot 4=320{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=199{\text{cm}}^3 \\ {V}_1-x\cdot x\cdot c=V_2 \\ x\cdot x\cdot c=V_1-V_2 \\ x=\sqrt{\frac{V_1-V_2}{c}}=\sqrt{\frac{320-199}{4}}=5,5\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad