Nad odvěsnami

Nad odvěsnami a přeponou jsou sestrojeny čtverce. Spojením vnějších vrcholů sousedních čtverců vzniknou tři trojúhelníky. Dokaž, že jejich obsahy jsou stejné.

Správná odpověď:

x = 1

Postup správného řešení:

a,b,c c2=a2+b2 α+β=90  sinβ=b:c sinα=a:c  S1=2a b S2=2c b sinα S3=2c a sinβ  S1=2a b S2=2c b a/c S3=2c a b/c  S1=2a b S2=2a b S3=2a b  S1=S2 x=1



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: