Kůlna

Kůlna tvaru kvádru je kryta střechou tvaru čtyřbokého jehlanu s podstavou o hranách 6m a 3m a výškou 2,5 m. Kolik m² (metrů čtverečních) je třeba zakoupit, jestliže na překrytí krytiny a odpad se počítá 40% navíc?

Správná odpověď:

S =  40,8915 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{m} \\ b=3\text{m} \\ h=2,5\text{m} \\ q=100\%+40\%=1+\frac{40}{100}=1,4 \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{2,5^2+(6/2{)}^2}\doteq 3,9051\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(b/2{)}^2}=\sqrt{2,5^2+(3/2{)}^2}\doteq 2,9155\text{m} \\ {S}_1=\frac{b\cdot h_1}{2}=\frac{3\cdot 3,9051}{2}\doteq 5,8577{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{6\cdot 2,9155}{2}\doteq 8,7464{\text{m}}^2 \\ S=q\cdot (2\cdot S_1+2\cdot S_2)=1,4\cdot (2\cdot 5,8577+2\cdot 8,7464){\text{m}}^2=40,8915{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad