Kůlna

Kůlna tvaru kvádru je kryta střechou tvaru čtyřbokého jehlanu s podstavou o hranách 6m a 3m a výškou 2,5 m. Kolik m2 (metrů čtverečních) je třeba zakoupit, jestliže na překrytí krytiny a odpad se počítá 40% navíc.

Výsledek

S =  40.892 m2

Řešení:

a=6 m b=3 m h=2.5 m  q=1+40100=75=1.4  h1=h2+(a/2)2=2.52+(6/2)23.9051 m h2=h2+(b/2)2=2.52+(3/2)22.9155 m  S1=b h12=3 3.905125.8577 m2 S2=a h22=6 2.915528.7464 m2  S=q (2 S1+2 S2)=1.4 (2 5.8577+2 8.7464)40.8915 m2=40.892 m2a = 6 \ m \ \\ b = 3 \ m \ \\ h = 2.5 \ m \ \\ \ \\ q = 1 + \dfrac{ 40 }{ 100 } = \dfrac{ 7 }{ 5 } = 1.4 \ \\ \ \\ h_{ 1 } = \sqrt{ h^2 + (a/2)^2 } = \sqrt{ 2.5^2 + (6/2)^2 } \doteq 3.9051 \ m \ \\ h_{ 2 } = \sqrt{ h^2 + (b/2)^2 } = \sqrt{ 2.5^2 + (3/2)^2 } \doteq 2.9155 \ m \ \\ \ \\ S_{ 1 } = \dfrac{ b \cdot \ h_{ 1 } }{ 2 } = \dfrac{ 3 \cdot \ 3.9051 }{ 2 } \doteq 5.8577 \ m^2 \ \\ S_{ 2 } = \dfrac{ a \cdot \ h_{ 2 } }{ 2 } = \dfrac{ 6 \cdot \ 2.9155 }{ 2 } \doteq 8.7464 \ m^2 \ \\ \ \\ S = q \cdot \ (2 \cdot \ S_{ 1 }+2 \cdot \ S_{ 2 }) = 1.4 \cdot \ (2 \cdot \ 5.8577+2 \cdot \ 8.7464) \doteq 40.8915 \ m^2 = 40.892 \ m^2







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty. Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Povrch jehlanu
    jehlan_4b_obdelnik Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=6cm, b=8cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka = 12,5cm. Vypočítejte povrch jehlanu.
  2. Stan
    polygonal_pyramid Stan tvaru jehlanu má podstavu čtverec s délkou strany 2 m a výškou 1.7 m. Kolik m² plátna třeba na jeho provedení, když na odpad je třeba připočítat ještě 10%?
  3. Sedačka
    cubes3 Kolik m² látky potřebujeme na obšití sedačky tvaru krychle s hranou dlouhou 50cm, pokud na záhyby třeba připočítat 10% látky?
  4. Střecha
    veza_2 Střecha kostelní věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 5,4m a výškou 5m. Bylo zjištěno, že bude třeba opravit 27% krytiny na střešní ploše. Jaké množství materiálu bude třeba?
  5. Střecha 7
    pyramid_in_cube_1 Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Kolik procent připadlo na záhyby a odpad, jestliže se spotřebovalo na jeji zhotovení 181,4m2 plechu?
  6. Plech 3
    jehlan3_3 Kolik m2 pozinkovaného plechu se spotřebuje na pokrytí střechy věže, která má tvat čtyřbokohého jehlanu, jehož podstava hrany má délku 6m. Výška věže je 9m. Při pokrývání se počítá s 5 % odpadem plechu?
  7. Čtyřboký jehlan
    jehlan_4b_obdelnik_1 V pravidelném čtyřbokém jehlanu je tělesová výška 38 cm a stěnová výška 42 cm. Vypočítej povrch jehlanu; výsledek zaokrouhli na čtverečné centimetry.
  8. 4b jehlan
    pyramid_regular Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu a = 17, pobočnou hranu b = 32. Jakou má výšku?
  9. Čtyřstěn 2
    Tetrahedron_vertfig Vypočítejte povrch pravidelného čtyřstěnu, jehož výška je 9 cm.
  10. Trojboký hranol
    hranol_3sides Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona měří 5 cm a odvěsna 2 cm. Výška hranolu se rovná 7/9 obvodu podstavy. Vypočítejte povrch hranolu.
  11. Spolek
    tourists_13 Spolek seniorů má celkem tři zájmové kluby - šachy, turistiku a vaření. Šachy - počet členů 15, vaření 45, turistika: podíl členů klubu členů ze všech spolků: 60%. Počet členů: ženy 84. Každý člen spolku navštěvuje právě jeden zájmový klub. Kolik procen
  12. Brigádníci
    tree2 Brigádníci vysazovány nové stromky. Z celkového množství 500 sazenic stihli vysadit 426. Na kolik procent splnili denní limit výsadby?
  13. Knihovna 2
    books_20 60 procent návštěvníků knihovny si půjčuje detektivky nebo scifi a nic jiného, jedna pětina pouze klasickou literaturu a jedna desetina pouze literaturu faktu. Ostatní návštěvníci knihovny si půjčují jen poezii. V září si klasickou literaturu vypůjčilo 16
  14. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  15. Vypočítejte 21
    rs_triangle Vypočítejte obsah rovnostranného trojúhelníka vepsaného kružnici o poloměru r 9cm. Kolik procent obsahu kruhu zaujímá?
  16. Trojúhelník PRT
    triangles_5 V rovnoramenném pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C platí o souradnicích bodů: A (-1 , 2); C (-5 , -2) Vypočtěte délku strany AB.
  17. Euklid 5
    euclid_3 Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku ABC pokud: a = 7 cm, vc = 5 cm.