Zámecká věž

Zámecká věž má střechu kuželu s průměrem 10 metrů a výškou 8 metrů. Vypočítejte, kolik m² krytiny je třeba na její pokrytí, uvažujeme-li navíc jednu třetinu na překrytî.

Správná odpověď:

S =  197,5848 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=10\text{m} \\ h=8\text{m} \\ r=D/2=10/2=5\text{m} \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{8^2+5^2}=\sqrt{89}\text{m}\doteq 9,434\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 5\cdot 9,434\doteq 148,1886{\text{m}}^2 \\ S=(1+\frac{1}{3})\cdot S_1=(1+\frac{1}{3})\cdot 148,1886=197,5848{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad