Zámocká veža

Zámocká veža má strechu tvaru kužela s priemerom 10 metrov a výškou 8 metrov. Vypočítajte, koľko m² krytiny je potrebné na jej pokrytie, ak uvažujeme naviac jednu tretinu na prekrytie.

Správna odpoveď:

S =  197,5848 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=10\text{m} \\ h=8\text{m} \\ r=D/2=10/2=5\text{m} \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{8^2+5^2}=\sqrt{89}\text{m}\doteq 9,434\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 5\cdot 9,434\doteq 148,1886{\text{m}}^2 \\ S=(1+\frac{1}{3})\cdot S_1=(1+\frac{1}{3})\cdot 148,1886=197,5848{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad